Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Thể tích khối chóp đó là
A. a 3 3 12
B. a 3 3 36
C. a 3 12
D. a 3 36
Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp đó là
A. a 3 3 12 .
B. a 3 3 36 .
C. a 3 12 .
D. a 3 36 .
Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45 ° Thể tích khối chóp đó là:
A. a 3 3 12
B. a 3 12
C. a 3 36
D. a 3 3 36
Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45 0 . Thể tích khối chóp đó là:
A. a 3 3 12
B. a 3 12
C. a 3 36
D. a 3 3 36
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trọng tâm của tam giác ABC.
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ⊥ (ABC)
=> (SA,(ABC))=(SA,AH)= S A H ^ = 45 0
Theo giả thiết tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên A H = 2 3 A M = a 3 3
Tam giác SHM vuông cân tại H nên A H = S H = a 3 3
Thể tích khối chóp S.ABC là
V = 1 3 . 1 2 . B C . A M . S H = 1 6 . a 3 2 . a 3 3 = a 3 12
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 ° . Thể tích của khối chóp SABC bằng
A. a 3 3 8
B. a 3 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 12
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 4
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 450. Tính thể tích V của khối chóp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 8 .
B. a 3 4 .
C. a 3 2 .
D. 3 a 3 4 .